مقاله ریاضیات مهندسی در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 مقاله ریاضیات مهندسی در word دارای 24 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله ریاضیات مهندسی در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي مقاله ریاضیات مهندسی در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن مقاله ریاضیات مهندسی در word :

ریاضیات مهندسی:
فصل اول: بررسی های فوریه:
مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.
1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:
(1) f (x+T) = f(x)
در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.
براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.
(2) h = f + g
sin و cos از جمله توابع متناوبند.
Sin x 2
Cos x
مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟
Sin x 2
Cos x
بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2 می باشد.
به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2 خواهد بود.
(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+ancoمقاله ریاضیات مهندسی در word+b.+b1siمقاله ریاضیات مهندسی در word+b2Sin2x+…+bnSiمقاله ریاضیات مهندسی در word
در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2 ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.
مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:
الف) siمقاله ریاضیات مهندسی در word ب) sin2x ج) sin2x د)
T=2 T= T=1 T=T
هـ) sin2مقاله ریاضیات مهندسی در word و) ز)
T=1/x T=T/n T=4
ح) ط) 3sin4x+cos4x
T=12 T=/4
1-2- توابع متاعد:
دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:
(Cosmx, Sin مقاله ریاضیات مهندسی در word)=0
(Sin mx, Sin مقاله ریاضیات مهندسی در word)=0
(Cos mx, Sin mx)=0
در فاصله (0,2) تمام این توابع بر هم عمود هستند.

توابع تناوب را اعم از اینکه دارای دوره تناوب 2 باشد یا نباشد می توان برحسب توابع هامونیک cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفکیک یک تابع به اجزاء هارمونیکی یک سری فوریه می گوئیم. اکنون به معرفی سری فوریه می گوئیم.
1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2
تابعی را با دوره تناوب 2 در نظر بگیرید. این تابع را با سری مثلثاتی رابطه (3) می توان جایگزین کرد یعنی می توان نوشت:

برای اثبات این ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه کنیم. محاسبه این ضرائب با توجه به خاصیت متعاصر تابع های هارمونیکی قابل انجام است.
مثلا برای محاسبه an طرفین رابطه (8) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گیری نمائیم.

+

1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v

ضرائب a0، an و bn =؟
برای محاسبه a0 از طرفین T- تا T انتگرال می گوییم

برای تعیین ضرائب جملات کسینوسی طرفین را در Cosmx ضرب می کنیم و از –T تا T
انتگرال می گیریم.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد در word دارای 10 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد در word :

تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد
انسان حتی در مراحل اولیه رشدِ خود دارای قابلیتی است ، که آن را حس عدد می نامیم 0 این قابلیت ، بدون دانش مستقیم به او امکان می دهد تا وقتی از مجموعه ای چیزی کاهش یافت ، نقصان آن را درک کند 0
حسِ عددرا با شمارش که محصول زمانهای بعد است ، و همان طور که خواهیم دید یک پدیده ی پیچیده ی مغزی است ، نباید اشتباه کرد 0 تا آنجا که می دانیم ، شمارش ویژه ی بشر است ، در حالی که نمونه هایی از جانوران یافت می شوند که به شکلی ابتدایی دارای حس عددی مشابه با ما هستند 0
در هر حال ، لااقل عقیده ی کسانی که در رفتار حیوانات مطالعه می کنند چنین است ، و این نظریه را دلایل آشکاری تایید می کند 0
برای مثال ، تعداد زیادی از پرندگان دارای این حس عددی هستند 0 از لانه ای که دارای چهار تخم است می توان یکی را برداشت ، بی آنکه پرنده متوجه شود ، اما چون دو تخم را برداریم ، پرنده آشیانه را ترک خواهد کرد 0
پرنده به طریقی غیر از راه شمارش می تواند دو را از سه تمیز دهد . ولی این قابلیت به هیچ وجه محدود به پرندگان نیست . در واقع نمونه ی جالبی که با آن سرو کار داریم ، زنبوری بنام عنتر است 0 این زنبور در حفره های منفرد تخم می گذارد و برای هر تخم مقداری معین کرم شکار می کند تا وقتی بچه ها سر از تخم بیرون آوردند از آنها تغذیه کنند 0 اما تعداد قربانیان به شکلی جالب برای هر نمونه از زنبور معین و مشخص است : بعضی از انواع ، 5 عدد ، پاره ا ی 12 عدد ، عده ای دیگر حتی تا 24 کرم برای هر حفره آماده می کنند 0
قابل توجه است که چون جنس مذکرِ این حشره بسیار کوچکتر از جنس مو’نثِ آن است ، مادر به شکلی مرموز می داند که تخم جنس ، مذکر است یا مو’نث ؟ ، و بر حسب جنس تخم ، غذای لازم را برای آنها توزیع می کند 0
او در این مورد اندازه یا نوع طعمه را تغییر نمی دهد ، بلکه برای تخم مذکر 5 کرم و برای تخم مو’نث 6 کرم می گذارد .
نظم کار این زنبورها ، و این واقعیت که عمل مزبور در زندگی حشره با وظیفه ی اساسی او ارتباط دارد ، این امر را نسبت به آنچه که در زیر بیان می شود کم اهمیت تر جلوه می دهد 0 به نظر می رسد که رفتار پرنده با توجه و هشیاری همراه است 0
شخصی تصمیم گرفت کلاغی را که در برج مراقبت ملک او آشیانه ساخته بود ، شکار کند 0 او بارها کوشش کرد تا پرنده را غافلگیر کند ولی تلاشش بیهوده بود 0 هنگامی که نزدیک به لانه می شد ، پرنده آشیانه ی خود را ترک می کرد و بر درختی دور تر از برج می نشست و تا این شخص برج را ترک نمی کرد به لانه ی خود باز نمی گشت 0
یک روز وی حیله ای بکار برد : دو مرد وارد برج شدند ، یکی داخل آن باقی ماند و دیگری بیرون آمد و پی کار خود رفت 0 اما پرنده فریب نخورد ، او خارج از آشیانه باقی ماندتا مردی که داخل برج بود نیز بیرون آمد 0 در روزهای بعد این تجربه با دو ، سه ، و بعد با چهار نفر تکرار شد ، ولی توفیقی حاصل نشد ، سر انجام ، پنج مرد وارد برج شدند ، یکی باقی ماند و چهار نفر دیگر خارج شدند ، در اینجا کلاغ شمارش را اشتباه کرد ، بدون اینکه بتواند چهار را از پنج تمیز دهد وارد لانه شد 0
در رابطه با حس عددی این واقعیت را یاد آور می شویم که انواعی را که دارای چنین حسی باشند بسیار معدودند و حتی میمونها این حس را ندارند 0
دامنه ی حس عددی حیوانات چنان محدود است که می توان از آن صرف نظر کرد ، یعنی قابلیت دریافت عدد ، به اشکال گوناگونِ آن ، تنها به بعضی از حشرات و پرندگان ، و انسان محدود است 0
مشاهدات و تجربیات در باره ی سگها ، اسبها و سایر حیواناتِ اهلی نشانه ای از حس عددی در آنها معلوم نکرده است 0
دامنه ی حس عددی انسان نیز خیلی محدود است 0 در تمام موارد عملی ، که انسانِ متمدن ناگزیر از تشخیص عدد می شود ، آگاهانه یا ناخود آگاه قرینه خوانی ، گروه بندی یا شمارش مغزی را به یاریِ حس عددیِ خویش می طلبد 0
شمارشچنان جزو مکمل دستگاه مغزی ما شده است که آزمایشهای روانی در باره ی ادراک شمارشیِ ما با دشواریهای فراوان مواجه می شود 0 با این حال پیشرفتهایی نیز حاصل شده است ، . تجربیاتی که با دقت دنبال شوند این نتیجه ی اجتناب ناپذیر را حاصل می کنند که حس عدد بصریِ مستقیم یک فرد متمدن به ندرت از چهار تجاوز می کند و میدان حس عدد لمسی از این هم محدود تر است .

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

مقاله یافتن مشاهدات پرت در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 مقاله یافتن مشاهدات پرت در word دارای 24 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله یافتن مشاهدات پرت در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي مقاله یافتن مشاهدات پرت در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن مقاله یافتن مشاهدات پرت در word :

یافتن مشاهدات پرت :
مشاهدات پرت تحلیل‌های آماری را مشکل می‌سازند. هنگام تحلیل داده‌ها، گاهی اوقات مقادیری دور از بقیه داده‌ها پیدا می‌کنید چنین مقادیری مشاهدات پرت نامیده می‌شود.
هنگامی که شما با یک مشاهده پرت روبه‌رو می‌شوید ممکن است وسوسه شوید که آن را حذف کنید. در ابتدا از خود این سوال‌ها را بپرسید :
– آیا این مقدار را به طور صحیح وارد کامپیوتر شده؟ اگر خطایی در وارد کردن داده‌ها دارد آن را تصحیح کنید.
– آیا در رابطه با این مقدار خطای آزمایشی وجود دارد؟
– آیا آن مشاهده از یک تنوع زیستی سبب شده است ؟ اگر هر مقدار، از یک شخص مختلف بیاید آن مشاهده ممکن است یک مقدار صحیح باشد و علت آن مشاهده علت فردی است که با دیگران تفاوت دارد.
بعد از پاسخ منفی به این سوال‌ها، شما باید تصمیم بگیرید که با این مشاهدات چه کار کنید ؟
که 2 احتمال وجود دارد:
– یک امکان این است که آن مشاهده پرت از شانس ناشی شود در این مورد شما باید آن مقدار را در تحلیل نگه دارید که آن مقدار از جامعه‌ای می‌آید که دیگر مقادیر آمده‌اند بنابراین باید محاسبه شود.
– امکان دیگر آن است که مشاهده پرت از یک خطا ناشی شود (مانند صفره یا سوراخی در فیلتر). وقتی یک مقدار نادرست در تحلیل وارد شود نتیجه بی اعتبار خواهد بود و آن مقدار از جامعه متفاوت از بقیه می‌آید که گمراه کننده است و باید از داده‌ها حذف شود.
مسأله این است که شما هرگز مطمئن نیستید که کدام از این امکان‌ها درست است.
به طور آشکار هیچ محاسبات ریاضی به شما نخواهد گفت که آن مشاهده پرت از جامعه همانند یا مختلف از بقیه داده‌ها می‌آید اما محاسبات آماری می‌تواند به این سوال پاسخ دهد. اگر مقادیر واقعاً همه نمونه گرفته شده از یک توزیع باشند شانسی که یک مقدار دور از بقیه داده‌ها باشد چیست؟ اگر این احتمال کوچک باشد شما نتیجه‌گیری خواهید کرد که با احتمال زیاد مشاهده پرت یک مقدار نادرست است و شما برای حذف آن توجیه و دلیل دارد.
آمار شناسان چندین روش را برای شناسایی نقاط پرت تدبیر کرده‌اند. همه روشها در ابتدا معلوم می‌کنند که این شاهدات پرت چقدر از بقیه نقاط دور هستند. این با محاسبه اختلاف بین مشاهده پرت و میانگین مقادیر باقی مانده و سپس تقسیم بر انحراف معیار که استاندارد کردن آن است بدست می‌آید.
سپس مقدار p-value را برای این سوال مقایسه می‌کنیم. که اگر مقدار p- value کوچک باشد شما نتیجه می‌گیرد که انحراف مشاهده پرت از بقیه نقاط معنی دار است.
پس وقتی در منابع مشاهدات پرت جستجو می‌کنیم در ابتدا باید بررسی کنیم که در ثبت و وارد کردن داده‌ها خطایی نباشد. برای کاهش رخداد در خطای ثبت داده‌ها از برنامه‌ای استفاده کنید که امکان اجرای محاسبات روی چندین ستون اعداد را برقرار کند مانند EXCEL و SAS نیز مخصوصاً ابزار خوبی برای این هدف است و دلیل دیگر برای مشاهدات پرت حادثه‌هایی هستند که به ندرت رخ می‌دهند مانند یک روز 70 درجه در ژانویه در OREGON
چرا مشاهدات پرت مسأله و مشکل هستند ؟‌
روشهای در حال توسعه بر جستجوی مشاهدات پرت و فهمیدن این که تحلیل‌های آماری را پیچیده می‌کنند بخش مهمی از تمام تحلیل را در برمی‌گیرد.
برای مثال با حضور مشاهده پرت در هر آزمون آماری میانگین و انحراف معیار تحریف می‌شود. برآورد ضرایب رگرسیون که مجموع مربعات خطا را مینیمم می‌کند بسیار تحت تأثیر مشاهده پرت است.
چندین عامل تأثیر گذار از مشاهدات پرت عبارت است از :
– اریبی با تحریف برآوردها
– زیاد نشدن مجموع توان دوم‌ها
– تحریف p-value
– نتیجه‌گیری غلط
مثال زیر ممکن است خیلی بزرگ به نظر بیاید اما داده‌های حقیقی با این مشخصات وجود دارند. اما نتایج به روشنی ثابت می‌کنند که مشکلات ناشی از مقدارهای غیر عادی در کمین هستند.

Median mean variance %95confiedence interval for mean
(0.45,11.5) 20 6 5 12 9 5 3 1 Real Data
(-36.63 ,91.83) 2676.8 27.6 5 120 9 5 3 1 Data Error

4 داده اول در هر سطر همانند هم هستند. هر چند در سطر دوم پنجمین عدد اختلاف زیادی در مقایسه با سطر بالای خود دارد.
توجه کنید که حضور مشاهده پرت در میانه تغییری ایجاد نکرده است (میانه قوی نامیده می‌شود) و توجه کنید که مشاهده پرت به شدت میانگین و واریانس و فاصله اطمینان 95% برای میانگین را تحریف کرده است.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

?پروژه آمار وسیله نقلیه در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 ?پروژه آمار وسیله نقلیه در word دارای 60 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد ?پروژه آمار وسیله نقلیه در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي ?پروژه آمار وسیله نقلیه در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن ?پروژه آمار وسیله نقلیه در word :

مقدمه وسایل نقلیه :
هدف ما از اجرای این پروژه بررسی در مورد بیشترین وسایل نقلیه موجود در شهر، کیفیت وبرتری وسیله نقلیه ، افزایش درصد تصادفات وسیله نقلیه مورد نظر برای استفاده شخصی خود وخانواده واز این قبیل سوالات که با بررسی های انجام شده ونتایج آماری کم از حدود پنجاه نفر دانش آموز به عمل آمده در قالب نمودار های آماری بیان کردیم که آن را خدمت دبیر محترم ودوستان عزیر ارائه می دهیم وامیدواریم که با بررسی های انجام شده توانسته باشیم که پاسخ این سوالات را به خوبی نحو احسن و بررسی و تحلیل کرده باشیم .

با تشکر

1. ترجیح می دهید اتومبیل مورد نظر هستند کدام یک از موارد زیر می باشد ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
2.دوست دارید رنگ کدام یک از وسیله نقلیه زیر سفید باشد ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
3. ترجیح می دهید اتومبیل مورد نظر در خانواده شما کدام باشد ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
4. بنظر شما کارایی کدام یک از وسایل زیر بهتر است ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
5. کدام یک از وسایل نقلیه زیر بیشتر در شهر شما موجود است ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
6. کدام یک از وسایل نقلیه را به عنوان تاکسی داخل شهری انتخاب می کنید ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
7. کدام یک از وسایل نقلیه زیربه عنوان وسیله ی نقلیه شخصی خودترجیح می دهید؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
8. به نظر شما کدام یک از وسایل نقلیه ی زیر از نظر آلاینده های زیست محیطی مخرب تر است ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
9. کدام یک از وسایل نقلیه زیر را در جامعه نمی پسندید ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام
10 . کدام یک از وسایل نقلیه زیر بیشترین تصادفات را به خود اختصاص داده است ؟
الف ) پراید ب ) پژو ج) پیکان د ) هیچ کدام

سوالات پراید پژو پیکان هیچ کدام
1. +
2. +
3. +
4. +
5. +
6. +
7. +
8. +
9. +
10. +

× پراید پژو پیکان هیچ کدام
سوالات الف ب ج د
1. 6 25 5 14
2. 13 16 9 12
3. 6 28 4 12
4. 8 30 8 4
5. 22 6 20 2
6. 12 19 14 5
7. 5 31 2 12
8. 7 1 36 6
9. 6 3 37 4
10. 30 9 9 2
جمع 115 168 144 68

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

مقاله رگرسیون و مدل سازی خطی در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 مقاله رگرسیون و مدل سازی خطی در word دارای 44 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله رگرسیون و مدل سازی خطی در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي مقاله رگرسیون و مدل سازی خطی در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن مقاله رگرسیون و مدل سازی خطی در word :

رگرسیون و مدل سازی خطی:
در بسیاری از بررسیهای عملی تغییرات یک متغیر به طور وسیعی به سبب متغیرهای وابسته دیگری است که مقادیر آنها درجریان آزمایش تغییر می‌کنند. کاوش رابطه بین متغیرها مهم است ، بدین معنا که مقدار یک متغیر را می‌توان از روی مشاهدات سایر متغیرها پیش بینی کرد و یا حتی کنترل نمود به وسیله دستکاری عاملهای نافذ بهینه ساخت. تجزیه رگرسیون یک روش آماری برای بررسی و مدلسازی رابطه بین متغیرهاست. ابتدا وجود رابطه بین دو متغیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. و سپس مفاهیم و اصول آن به حالت چند متغیره بسط داده می‌شود.
مدل رگرسیونی خط مستقیم:
در بررسی رابطه بین دو متغیر رسم نموار پراکنش قدم مقدماتی مهمی‌است که باید قبل از انجام یک تجزیه و تحلیل آماری رسمی‌انجام شود. نمودار پراکنش، بینشی درباره ماهیت رابطه‌ای که به وسیله داده‌ها نمایش داده می‌شود فراهم می‌کند.
در موقعیتی که رابطه تعینی نباشد معقول است این اصل موضوع را بپذیریم که رابطه زیربنایی خطی به وسیله اختلالهای تصادفی یا خطاهای آزمایشی پنهان مانده است. با چنین دیدگاهی مدل رگرسیون خطی زیر را می‌توان به عنوان یک نمایش آزمایش از چگونگی رابطه بین X,Y فرمولبندی که دو آنگاه به تجزیه و تحلیل آماری مبادرت ورزید.
مدل آماری:

الف ) مجموعه مقادیر متغیر کنترل شده X هستند.
ب ) مولفه های خطای نامعلومی‌هستند که بر رابطه خطی واقعی اعمال نفوذ فوق العاده ای می‌کنند که فرض می‌کنیم مستقل بوده و به طور نرمال با میانگین صفر و واریانس نامعلوم توزیع شده‌اند.
ج ) پارامترهای که بر ترتیب عرض از مبداء و شیب خط مستقیم را مشخص می‌کنند و نامعلوم هستند.
اصل کوچکترین توانهای دوم:
اصل کوچکترین توانهای دوم عبارت از تعیین مقادیر برای پارامترهای نامعلوم است . به طوری که اختلاف کل، برای تمام نقاطی کمینه گردد. اختلاف کل D به صورت زیر تعریف می‌شود:
( پاسخ پیش بینی شده – پاسخ مشاهده شده )
مقادیر به گونه ای تعیین می‌شود که مقدار D کمینه شود. پارامترهای که به وسیله این اصل تعیین می‌شوند به ترتیب با نشان می‌دهند و آنها را برآوردهای کوچکترین توانهای دوم ، یعنی پارامترهای رگرسیون می‌نامند.
نمادهای پایداری:

خط رگرسیون کوچکترین توانهای دوم:
برآورد کوچکترین توانهای دوم برای
برآورد کوچکترین توانهای دوم برای
خط رگرسیون توانهای دوم
دقت برآورد رگرسیون:
از آنجا که پارامترهای مدل، متغیر تصادفی هستند و یا به عبارت دیگر در صورت تکرار آزمایش مقادیر دیگری برای آنها حاصل می‌شود این سوال مطرح می‌شود که میزان دقت در برآورد پارامترهای خط رگرسیون چقدر است.
مقادیر انحراف از رگرسیون بامانده‌ها تفاوت بین دو کمیت می‌باشند.
1 ـ انحراف yi مشاهده شده از میانگین کل یا
2 ـ انحراف yi برازش شده از میانگین کل یا

مجموع مربعات انحراف ازرگرسیون + مجموع مربعات ناشی ازرگرسیون = مجموع
مربعات حول میانگین

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق تابع متناوب در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق تابع متناوب در word دارای 11 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق تابع متناوب در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق تابع متناوب در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق تابع متناوب در word :

تابع متناوب
تعریف:
تابع f را متناوب گوئیم هرگاه وجود داشته باشد به طوری که:

کوچکترین مقدار مثبت t را در صورت وجود با T نشان داده و به آن دوره تناوب اصلی تابع گوئیم ( و و t بستگی به x ندارد) به عبارت دیگر در تابع متناوب دوره تناوب عبارت است از کوچکترین مقدار مثبت که وقتی به متغیر اضافه شود مقدار تابع فرق نکند.
دوره ‌ تناوب روی نمودار: قسمتی از نمودار که بر اساس آن بتوان قسمتهای دیگر را رسم کرد.(الگویی از یک نمودار می‌باشد)
دوره تناوب اساسی (اصلی) تابع زیر را حساب کنید.
مثال 1 :

مثال 2 :

مثال 3 :
مثال 4: دوره تناوب اصلی تابع را پیدا کنید.

قرارداد:
هرجا صحبت از دوره تناوب می کنیم منظور دوره تناوب اصلی یا کوچکترین دوره تناوب تابع است.
نکته 1: تابع ثابت متناوب است و هر عدد حقیقی می تواند دوره تناوب آن باشد ولی کوچکترین دوره تناوب (دوره تناوب اصلی) ندارد.
نکته 2: در توابع ثابتی که به طور متوالی و منظم ناپیوسته هستند فاصله دو نقطه انفصال متوالی دوره تناوب اصلی تابع است.
مثال 5 :

مثال 6 :

مثال 7:
نکته 3:ممکن است مجموع، تفاضل و… دو تابع که هیچکدام متناوب نیستند متناوب باشد.
مثال 8: توابع هیچکدام متناوب نمی باشند ولی متناوب است، و می‌باشد.
نکته 4:
اگر دوره تناوب تابع برابر باشد آنگاه دوره تناوب تابع برابر است.
نتیجه: دوره تناوب برابر و دوره تناوب برابر خواهد بود.
نکته 5:
هرگاه عبارت داده شده به صورت مجمع دو یا چند تابع متناوب باشد ابتدا دوره تناوب هریک را بدست آورده سپس بین آنها کوچکترین مضرب مشترک می گیریم (ک.م.م)
مثال 9: دوره تناوب تابع با ضابطه کدام است؟
1) 2) 3) 4)
توجه:
در تعیین ک.م.م کسرها باید بین صورتها ک.م.م. و بین مخرج ها ب.م.م بگیریم نسبت آنها جواب مسئله است.
مثال 10: دوره تناوب تابع کدام است؟
1)2 2)3 3)5 4)6
نکته 6:
در بدست آوردن دوره تناوب بهتر است در صورت امکان آن را با اعمال مثلثاتی به صورت ساده تری تبدیل کرد سپس دوره تناوب شکل ساده شده را بدست می آوریم.
مثال 11 :
بطور کلی برای نکته 5 و 6 داریم:
نکته 7: اگر تابع f متناوب و با دوره تناوب و تابع g متناوب با دوره تناوب بوده و عدد ثابت T وجود داشته باشد بطوری که ( آنگاه T یک دوره تناوب برای هر دو تابع f و g و در نتیجه یک دوره تناوب برای توابع و و و می‌باشد.
مثال 12: دوره تناوب را بدست آورید:

نکته 8:
اگر باشد ظاهراً به نظر می رسد دوره تناوب باشد ولی اگر عوامل کسر را بر تقسیم کنیم آنگاه که در این صورت دوره تناوب خواهد شد.
مثال 13: دوره تناوب اصلی تابع کدام است؟
1) 2) 3) 4)

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق خرپا در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق خرپا در word دارای 16 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق خرپا در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق خرپا در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق خرپا در word :

خرپا می توانند به لحاظ شکل ظاهری می توانند به شکل منوبل زیر باشد.
الف ) خرپای ساده : به خرپایی گفته می شود که از مجاورت مثلث بر ساخته که گوه ها فقط در رئوس آنهاست تشکیل یافته است.
ب ) خرپای مرکب : خرپایست که از اتصال جثه خرپای ساده به یکدیگر تشکیل شده و در آن حداقل یک مثلث وجود دارد. که گوه در راس آن قرار گرفته باشد.
ج ) خرپای مختلط : خرپایی است که هیچ یک از تعاریف فوق برای آن صدق نکند.
روش حل خرپاها
برای حل خرپاها از سه روش استفاده می گردد که عبارتند از :
1 – روش مفصل یا گره
2 – روش مقطع یا برش
3 – روش نیروی مجهول
که از روش 1 و 2 و 3 یا به عبارتی از هر سه روش برای حل خرپای ساده و مرکب می توان استفاده نمود. ولی فقط از نیروی مجهول جهت خرپای مختلط استفاده می نمایند.
روش مفصل یا گره :
در این روش به کمک نوشتن معادلات تعامل برای سبک تک گره ها ( در خرپای صفحه ای ) برای هر گره دو معادله تعادل وجود دارد. نیروهای داخلی را پس از آنکه واکنش های تکیه گاهی را می گردیم بدست خواهیم آورد. در این روش بایستی از گره ها این محاسبه را شروع نماییم که بیش از عضو مجهول به آن متصل شده باشد. این روش به صورت متوالی و پیاپی انجام می گیرد.
تذکر 1 : هر گاه در گره ای سه عضو بدون بار خارجی متصل باشند که دو عضو آن در یک امتداد قرار گرفته باشند نیروی داخلی عضو سوم حتما صفر است.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق آمار در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق آمار در word دارای 14 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق آمار در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق آمار در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق آمار در word :

بخشی از فهرست تحقیق آمار در word

فهرست مطالب
عنوان شماره صفحه
فهرست مطالب ===================================== 01

کاربرد آمار در اقتصاد: نمودار تولید طلا در نیوزلاند بین سالهای تا میلادی.
پیشگفتار
آمار (به انگلیسی: Statistics) را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهء دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل داده‌های تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی (Machine learning)، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، (Data mining) در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن آمار است به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا.
مقدمه
در صورتی که شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد. بیشتر مردم با کلمه آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار میرود اشنا هستند . ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهابیی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند،زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی در باره اقتصاد،جمعیت شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت .حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده ای از آمارو ارقم را در بردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می کنند .اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را در باره آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت کننده می دانند .بنابر این یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روشهای جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی،امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری داده ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده ها هستند اهمیت بسیار دارند.
تاریخچه علم آمار

منشأ ظهور آمار به صورت توصیف اطلاعات را می توان سرشماری هایی که حدود 4000 سال قبل از میلادمسیح توسط بابلی ها و مصری ها و بعداً توسط امپراتوری های روم و ایران درباره اطلاعات مربوط به زاد و ولد و دارائی های افراد جامعه زیر سلطه خود انجام می گرفته، به حساب آورد.
در آن زمان بود که روش هایی برای جمع آوری، تنظیم و تلخیص داده ها ابداع گردید. در قرن چهاردهم برای محاسبه نرخ بیمه، جمع آوری اطلاعات درباره تولد و وفات، تصادفات و حوادث رایج گردید.
در اواسط قرن شانزدهم اولین کتاب احتمال توسط کاردن با عنوان “بازی ها و شانس” نوشته شد، او در این کتاب روش های تقلب در بازی های قمار را ارائه داد. بعلاوه، موضوع پیش بینی در نتایج حاصل از انجام آزمایش ها را مطرح نمود. یکی از کارهای او پیش بینی روز وفات خودش بود که برای اثبات صحت پیش بینی در آن روز خودکشی نمود.
در اواسط قرن هفدهم پاسکال و فرما اولین کسانی بودند که مطالعه احتمال را به طور علمی شروع نمودند. در همین سال ها به طور همزمان مطالعات آماری به صورت توصیفی انجام می گرفت. مثلاً گرونت با مطالعه تعداد متولدین کشف نمود که تعداد پسرها از دخترها کمی بیشتر است، اما سال های اول زندگی تعداد بیشتری از پسرها فوت می کنند.
استفاده از احتمال در آمار، در اواخر قرن هفدهم شروع شد، که در این باره می توان به مطالعات مندل در مورد قانون وراثت، گالتون در بکارگیری همبستگی و ارتباط بین صفات، و به ویژه فیشر در ابداع روش های مختلف استنباط آماری اشاره نمود.
از شروع قرن بیستم همه ساله روش های متعددی برای جمع آوری، تجزیه و تحلیل اطلاعات ارائه گردیده که همچنان ادامه دارد.
تاریخچه علم آمار در ایران
واژه آمار ریشه در تاریخ زبان و فرهنگ کهن ایرانی دارد و قدمت آن به زمان هخامنشبان می رسد و تا اواسط دوره اشکانیان واژه هامار یا آمار به معنی شمار و واژه شاهامار به معنی سرشماری به کار می رفته است.
به گواه سنگ نوشته ها و آثار مورخان شرق شناس، در زمان داریوش، به منظور جمع آوری آمار، تشکیلات منظمی وجود داشته است و با استفاده از اطلاعات جمع آوری شده، دفاتر مالیاتی و نظامی تدوین می یافته و بودجه مملکتی بر اساس آن تنظیم می شده است.
در زمان کوروش نیز آمارگیری در مقیاس وسیع و در تمام پهنه ممالک تابعه حکومت مرکزی ایران انجام می شده و اخذ هرگونه تصمیم درباره ولایات بایستی مبتنی بر شناسائی های محلی و اطلاع دقیق بر کثرت و یا قلّت جمعیت و قدرت و توانایی های مالی آن ولایات باشد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

?پروژه بررسی رابطه میزان درآمد و تحصیلات معلمین و کارمندان یکی از شعبات کارخانجات تولیدی در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 ?پروژه بررسی رابطه میزان درآمد و تحصیلات معلمین و کارمندان یکی از شعبات کارخانجات تولیدی در word دارای 21 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد ?پروژه بررسی رابطه میزان درآمد و تحصیلات معلمین و کارمندان یکی از شعبات کارخانجات تولیدی در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي ?پروژه بررسی رابطه میزان درآمد و تحصیلات معلمین و کارمندان یکی از شعبات کارخانجات تولیدی در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن ?پروژه بررسی رابطه میزان درآمد و تحصیلات معلمین و کارمندان یکی از شعبات کارخانجات تولیدی در word :

هدف از انجام پروژه:
هدف از پروژه آشنایی با نحوه عملکرد یک نرم‌افزار است. کارکردن با کامپیوتر علاوه بر اینکه به کار ما سرعت می‌بخشد نتیجه دقیق‌تری هم به دست می‌دهد. البته به شرطی که ما بتوانیم به طور شخصی از موهبت این دستگاه برخوردار باشیم.
در شهر ما حقوق یک ماهه‌ی معلمین بیشتر است یا کارمندان یکی از شعبات چی‌توز؟
طرح این سوال به ما این امکان را می‌دهد تا بدانیم با توجه به مدارک و میزان تحصیلات و تخصص (سطح سواد) و در صورت وجود علاقه به این دو کار کدام یک باصرفه‌تر اس. کارکردن بعنوان کارمند بک شعبه و یا خدمت کردن در جامعه در نقش یک معلم؟ کدام یک ارزش بیشتری از نظر حقوق دارد؟ (بخصوص برای کسانی که بیش از هرچیز به حقوق و درامد هرکار توجه می‌کنند) والا ارزشمندی کمی موضوع مطرح نمی‌باشد.

چگونگی جمع آوری اطلاعات
حقوق یک ماهه‌ی 26 نفر از کارکنان شعبه‌ی چی‌توز را از سرکارخانم (ر-ح) و حقوق 26 نفر معلم را از سرکار خانم م-ن تهیه کردیم و دسته‌بندی و کشیدن نمودار برای هریک بوسیله کامپیوتر و سیستم آنها را با یکدیگر مقایسه نمودیم.

ارزیابی مشکلات:
از چندین اداره از جمله مخابرات، اطلاعاتی در مورد حقوق و درآمد چند نفر درخواست کردیم که برخی راضی به دادن اطلاعات نبودند و برخی به تعداد کمتر از 15 نفر کارمند و کارگر داشتند ( از جمله پدر خوردم)‌و یا اطلاعاتشان زیاد جالب نبود و بعضی از ادارات با هم سنخیت نداشتند، مثلاً حقوق و درآمدشان کاملاً متمایز و غیرقابل بررسی بود.
نتایج با توجه به داده‌ها و قبل از مشاهده‌ی نمودار:
داده‌ها نشان دهنده این است که درآمد یک ماهه‌ی هیچ یک از کارکنان شعبه‌ی چی‌توز کمتر از صدهزار تومان نیست، در حالیکه معلم یم دبستان ممکن است کمتر از این میزان حقوق بگیرد. همچنین درآمد همه‌ی کارکنان آن پایین‌تر از این میزان حقوق بگیرند. همچنین درآمد همه‌ کارکنان آن پایین‌تر از دویست هزار تومان است، در حالیکه دبیر دبیرستان ممکن است بیش از این مقدار درآمد داشته باشد. البته درنظر داشته باشیم که داشتن تحصیلات بالا در هر شرایط در انتخاب شغل بهتر تاثیر بسزایی دارد.

توضیح داده‌ها:
با توجه به اینکه تمامی افرادیکه در شهبه‌ی چی‌توز مشغول بکارند بعلت تازه‌کار بودن شعبه همگی دیپلم و یا فوق ‌دیپلم هستند. معلمینی که لیسانس و فوق لیسانس، فوق دیپلم و دیپلم هستند که دیپلم آنها (معلم دبستان) حقوق پایی‌تر از صدهزارتومان و فوق دیپلم (معلم دبستان) کمی بیش‌تر از آنها و حدود صدهزار تومان، افرادی که لیسانس و فوق لیسانس دارند و در دبیرستانها و مدارس راهنمایی تدریس می‌کنند حقوق بالای صد و پنجاه‌هزار توامن که از دویست هزار توامن به بالا فقط مخصوص افرادیست که در دبیرستانها تدریس می‌کنند.
با توجه به توضیح داده‌ها از نظر اینجانب درصورتی که فرد فقط می‌خواهد تا فوق دیپلم درس بخواند بهتر است در شعبه‌ای کار کند تا اینکه معلم شود.

داده‌ها :
یکی از شعبات چی‌توز:
1337800-1237800-1237800-1188300-1287800-1487800- 1187800-1208300-1387800-987800-1287800 -1287800 -1237800-1657800-1267800-1337800-1208300-1707800-1407800-1337600-1677800-1187800-1297800-1687800-10887800-1307800-

معلمان
800000 -900000-1000000-1100000-1202000-1300000-1400000-1500000-1600000-1650000-1700000-1750000-1800000-1850000-1900000-2000000-2100000-2150000-2200000-2250000-2300000-2400000-2500000-2550000-2600000-1450000

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

تحقیق ریاضیات مهندسی در word

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 تحقیق ریاضیات مهندسی در word دارای 48 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق ریاضیات مهندسی در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي تحقیق ریاضیات مهندسی در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن تحقیق ریاضیات مهندسی در word :

ریاضیات مهندسی:
فصل اول: بررسی های فوریه:
مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.
1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:
(1) f (x+T) = f(x)
در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.
براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.
(2) h = f + g
sin و cos از جمله توابع متناوبند.
Sin x 2
Cos x
مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟
Sin x 2
Cos x
بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2 می باشد.
به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2 خواهد بود.
(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+ancoتحقیق ریاضیات مهندسی در word+b.+b1siتحقیق ریاضیات مهندسی در word+b2Sin2x+…+bnSiتحقیق ریاضیات مهندسی در word
در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2 ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.
مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:
الف) siتحقیق ریاضیات مهندسی در word ب) sin2x ج) sin2x د)
T=2 T= T=1 T=T
هـ) sin2تحقیق ریاضیات مهندسی در word و) ز)
T=1/x T=T/n T=4
ح) ط) 3sin4x+cos4x
T=12 T=/4
1-2- توابع متاعد:
دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:
(Cosmx, Sin تحقیق ریاضیات مهندسی در word)=0
(Sin mx, Sin تحقیق ریاضیات مهندسی در word)=0
(Cos mx, Sin mx)=0
در فاصله (0,2) تمام این توابع بر هم عمود هستند.

توابع تناوب را اعم از اینکه دارای دوره تناوب 2 باشد یا نباشد می توان برحسب توابع هامونیک cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفکیک یک تابع به اجزاء هارمونیکی یک سری فوریه می گوئیم. اکنون به معرفی سری فوریه می گوئیم.
1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2
تابعی را با دوره تناوب 2 در نظر بگیرید. این تابع را با سری مثلثاتی رابطه (3) می توان جایگزین کرد یعنی می توان نوشت:

برای اثبات این ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه کنیم. محاسبه این ضرائب با توجه به خاصیت متعاصر تابع های هارمونیکی قابل انجام است.
مثلا برای محاسبه an طرفین رابطه (8) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گیری نمائیم.

+

1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v

ضرائب a0، an و bn =؟
برای محاسبه a0 از طرفین T- تا T انتگرال می گوییم

برای تعیین ضرائب جملات کسینوسی طرفین را در Cosmx ضرب می کنیم و از –T تا T
انتگرال می گیریم.

تمامی جملات به جز جمله در حالتی که n,m باشد برابر صفرند و در حالت n,m مستقر برابر 2n است

برای تعیین جملات سینوسی، طرفین در Siتحقیق ریاضیات مهندسی در word ضرب

تمامی جملات بجز آنهم زمانی که m، n است برابر صفرند و در حالت m، n این جمله برابر

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید